The Merton Jump-Diffusion Model
Merton (1976) [1] jump-diffusion model is an extension to the Geometric Brownian Motion model, with the underlying asset exhibit jumps in addition to have continuous diffusion paths. The asset price evolves as 
dS t =μS t dt + σS t  dW t  + (η−1)dq  
where μ is the drift rate, σ the volatility of S  and dW t   the increment of a Wiener process. The independent Poisson process dq  has a value of 1  with probability λdt  and 0 otherwise. 

The following is a ThetaML implementation of the Merton Jump-Diffusion Model. 
Merton jump diffusion Process simulation
Implementation as ThetaML
model JumpDiffusionProcess
%Jump diffusion model for stock price movement
%Example input parameters:
%S0 = 100, r = 0.03, sigma = 0.2, lambda = 1
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